两个定点一个动点怎么使三角形周长最小

在解决两定点与一动点构成三角形周长最小的问题时，一个常用的方法是利用对称点法。具体步骤如下：

1. **确定对称点** ：

- 对于给定的两定点A和B，以及动点P，找到点P关于线段AB的对称点P\'。

2. **连接对称点** ：

- 连接对称点P\'与A和B，得到线段P\'A和P\'B。

3. **分析三角形** ：

- 此时，三角形PAB的周长等于线段P\'A的长度加上线段P\'B的长度再加上线段AB的长度。

- 由于线段P\'A和P\'B是点P关于线段AB的对称线段，所以它们的长度之和等于线段2P的长度。

4. **应用三角形不等式** ：

- 根据三角形不等式定理，任意两边之和大于第三边。

- 因此，三角形PAB的周长大于线段2P的长度。

5. **确定最小周长** ：

- 当点P位于线段AB上时，三角形PAB的周长达到最小值，此时最小周长等于线段AB的长度。

6. **特殊情况** ：

- 如果点P位于线段AB的延长线上，则不能构成三角形，此时周长没有意义。

- 如果点P位于线段AB的内部，则三角形PAB的周长大于2，因为任意两边之和必须大于第三边。

综上所述，对于两定点与一动点构成三角形，其周长的最小值出现在点P位于线段AB上时，此时最小周长等于线段AB的长度。

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