几何平均增长率怎么计算

几何平均增长率是指从第一年到第N年的每一年的平均增长比率。计算几何平均增长率的公式是：

\\[ a（1 + x）^n = c \\]

其中：

\\（ a \\） 是基期的数额；

\\（ n \\） 是年数；

\\（ c \\） 是期末的数额；

\\（ x \\） 是平均增长率。

要计算 \\（ x \\），我们可以对上述公式进行变换：

\\[ x = \\left（ \\frac{c}{a} \\right）^{\\frac{1}{n}} - 1 \\]

这意味着我们需要将期末数额 \\（ c \\） 除以基期数额 \\（ a \\），然后计算结果的 \\（ n \\） 次方根，最后减去1。

举个例子，如果某个量从 \\（ a \\） 增长到 \\（ c \\） 经过了 \\（ n \\） 年，那么平均增长率的计算过程是：

1. 计算 \\（ \\frac{c}{a} \\），即期末数额除以基期数额；

2. 计算 \\（ \\left（ \\frac{c}{a} \\right）^{\\frac{1}{n}} \\），即上一步的结果的 \\（ n \\） 次方根；

3. 从上一步的结果中减去1，得到平均增长率 \\（ x \\）。

例如，如果某个量从100增长到115.9062，经过了5年，则平均增长率的计算如下：

1. \\（ \\frac{c}{a} = \\frac{115.9062}{100} = 1.159062 \\）；

2. \\（ \\left（ \\frac{c}{a} \\right）^{\\frac{1}{n}} = 1.159062^{\\frac{1}{5}} \\）；

3. \\（ x = 1.159062^{\\frac{1}{5}} - 1 \\）。

使用计算器或电子表格软件可以方便地完成这些计算。

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